দশমিক ভগ্নাংশ - ৫ম শ্রেণির গনিত

দশমিক ভগ্নাংশ 

অধ্যায়: ৭

প্রশ্ন: ৫.৩ মিটার লম্বা একটি লোহার খণ্ডের ওজন ২২.২৬ কেজি। লোহার খন্ডের প্রতি মিটারের ওজন নির্ণয় কর।

উত্তর: ৫.৩ মিটার লম্বা লোহার খণ্ডের ওজন ২২.২৬ মিটার
∴ ১ মিটার লম্বা লোহার খণ্ডের ওজন (২২.২৬ ÷ ৫.৩) মিটার
= (২২.২৬ × ১০০) ÷ (৫.৩০ × ১০০)
= ২২২৬ ÷ ৫৩০ মিটার
= ৪.২ মিটার
∴ লোহার খণ্ডের প্রতি মিটারের ওজন ৪.২ মিটার।

প্রশ্ন: একটি আপেলের দাম ৩৬.২ টাকা। ৪৩৪.৪ টাকায় কয়টি আপেল পাওয়া যাবে?

উত্তর: ৩৬.২ টাকায় পাওয়া যায় ১টি আপেল
∴ ৪৩৪.৪ টাকায় পাওয়া যায়
(৪৩৪.৪ ÷ ৩৬.২) টি আপেল
= (৪৩৪.৪ × ১০) ÷ (৩৬.২ × ১০) টি আপেল
= ৪৩৪৪ ÷ ৩৬২ টি আপেল
= ১২টি আপেল
∴ ১২টি আপেল পাওয়া যাবে।

প্রশ্ন: একটি পাত্রে ২.৫ লিটার রং আছে এবং এর ওজন ৩.৭৫ কেজি। প্রতি লিটার রং এর ওজন নির্ণয় কর।

উত্তর: ২.৫ লিটার রং এর ওজন ৩.৭৫ কেজি
∴ ১ লিটার রং এর ওজন (৩.৭৫ ÷ ২.৫) কেজি
= (৩.৭৫ × ১০০) ÷ (২.৫ × ১০০) কেজি
= ৩৭৫ ÷ ২৫০ কেজি
= ১.৫ কেজি
আমরা জানি, ১ কেজি = ১০০০ গ্রাম
∴ ১.৫ কেজি = (১০০০ × ১.৫) গ্রাম
                 = ১৫০০ গ্রাম
∴ প্রতি লিটার রং এর ওজন ১৫০০ গ্রাম।

প্রশ্ন: ০.২৫৮ ÷ ০.৬ ও ২০.৬৪ ÷ ৪৮ ভাগফল বের করে দেখাও যে, উভয়ক্ষেত্রে ভাগফল একই।

উত্তর: এখানে, ০.২৫৮ ÷ ০.৬
= (০.২৫৮ × ১০০০) ÷ (০.৬ × ১০০০)
= (২৫৮ ÷ ৬০০)
= ০.৪৩
আবার, ২০.৬৪ ÷ ৪৮
= (২০ ৬৪ × ১০০) ÷ (৪৮ × ১০০)
= ২০৬৪ ÷ ৪৮০০
= ০.৪৩
∴ উভয়ক্ষেত্রে নির্ণেয় ভাগফল ০.৪৩ । (দেখানো হলো)

প্রশ্ন: একটি আয়াতাকার কক্ষের দৈর্ঘ্য ১২.৫ মিটার এবং প্রস্থ ৮.৫ মিটার। কক্ষের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, আয়তাকার কক্ষের দৈর্ঘ্য ১২.৫ ১২-৫ মিটার এবং প্রস্থ ৮.৫ মিটার
আয়তাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
                                    = (১২.৫ × ৮.৫) বর্গমিটার
                                    = ১০৬.২৫ বর্গমিটার
∴  আয়তাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল ১০৬.২৫ বর্গমিটার।

প্রশ্ন: ০.৯ × ২ এবং ০.৭ × ৩ গুণ ২টি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: ০.৯ × ২
০.৯ হলো ০.১ এর ৯ একক
০.৯ × ২ হলো ০.১ এর (৯ × ২) বা ১৮ একক
এভাবে ০.৯ × ২ = ১.৮
∴  ০.৯ × ২ = ১.৮ ।
আবার, ০.৭ × ৩
   ০.৭ হলো ০.১ এর ৭ একক
০.৭ × ৩ হলো ০.১ এর (৭ × ৩) বা ২১ একক
এভাবে ০.৭ × ৩ = ২.১
∴  ০.৭ × ৩ = ২.১ ।

প্রশ্ন: একটি চকলেটের দাম ৭.৫ টাকা হলে এরূপ ১০টি ও ১০০টি চকলেটের দাম কত?

উত্তর: ১টি চকলেটের দাম ৭.৫ টাকা
∴ ১০টি চকলেটের দাম (৭.৫ × ১০) টাকা = ৭৫ টাকা
∴ ১০টি চকলেটের দাম ৭৫ টাকা।
আবার, ১টি চকলেটের দাম ৭.৫ টাকা
∴ ১০০টি চকলেটের দাম (৭.৫ × ১০০) টাকা 
                               = ৭৫০ টাকা
∴ ১০০টি চকলেটের দাম ৭৫০ টাকা
∴ ১০টি চকলেটের দাম ৭৫ টাকা এবং ১০০টি চকলেটের দাম ৭৫০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি সাইকেল প্রতি মিনিট ০.৩ কি.মি. যায়। ৭ মিনিটে কত কি.মি. যাবে?

উত্তর: ১ মিনিটে যায় ০.৩ কি.মি.
∴ ৭ মিনিটে যায় (০.৩ × ৭) কি.মি.
০.৩ হলো ০.১ এর ৩ একক
০.৩ × ৭ হলো ০.১ এর (৩ × ৭) বা ২১ একক
এভাবে ০.৩ × ৭ = ২.১
∴ ৭ মিনিটে যাবে ২.১ কি.মি.।

প্রশ্ন: ০.৯ ÷ ৩ ও ৫.৪ ÷ ৯ ভাগ দুইটি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: ০.৯ ÷ ৩
০.৯ হলো ০.১ এর ৯ একক
০.৯ ÷ ৩ হলো ০.১ এর (৯ ÷ ৩) বা ৩ একক
এভাবে, ০.৯ ÷ ৩ = ০.৩
∴ ০.৯ ÷ ৩ = ০.৩
আবার, ৫.৪ ÷ ৯
৫.৪ হলো ০.১ এর ৫৪ একক
৫.৪ ÷ ৯ হলো ০.১ এর (৫৪ ÷ ৯) একক
এভাবে, ৫.৪ ÷ ৯ = ০.১ এর ৬ একক = ০.৬ একক
∴ ৫.৪ ÷ ৯ = ০.৬ ।

প্রশ্ন: ১ ইঞ্চি সমান ২.৫৪ সে.মি. হলে ২.২ মিটার ও ৫ ইঞ্চিতে কত সে.মি.?

উত্তর: আমরা জানি, ১ মিটার = ১০০ সে.মি.
∴ ২.২ মিটার = (২.২ × ১০০) সে.মি. = ২২০ সে.মি.
আবার, ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সে.মি.
∴ ৫ ইঞ্চি = (২.৫৪ × ৫) সে.মি. = ১২.৭ সে.মি.
২.২ মিটার ৫ ইঞ্চি = (২২০ + ১২.৭) সে.মি. = ২৩২.৭ সে.মি.
∴ ২.২ মিটার ও ৫ ইঞ্চিতে ২৩২.৭ সে.মি.।

প্রশ্ন: ০.০০৬ × ৭ এবং ৩.২১ × ৮ গুণ দুইটি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: ০.০০৬ × ৭
০.০০৬ হলো ০.০০১ এর ৬ একক
০.০০৬ × ৭ হলো ০.০০১ এর (৬ × ৭) বা ৪২ একক
এভাবে, ০.০০৬ × ৭ = ০.০৪২
∴ ০.০০৬ × ৭ = ০.০৪২
আবার, ৩.২১ × ৮
৩.২১ হলো ০.০১ এর ৩২১ একক
৩.২১ × ৮ হলো ০.০১ এর (৩২১ × ৮) বা ২৫৬৮ একক
এভাবে ৩.২১ × ৮ = ২৫.৬৮
∴ ৩.২১ × ৮ = ২৫.৬৮ ।